دانلود رایگان


رشد سطوح ناهموار و بررسی رسانندگی الکتریکی آن... - دانلود رایگان



دانلود رایگان در این پایان نامه، ابتدا با استفاده از روش مونت کارلو، رشد سطوحی شبیه سازی شده است که از نشست بالستیکی ذرات خطی با اندازه­های متفاوت تولید می­شوند. با بررس

دانلود رایگان
رشد سطوح ناهموار و بررسی رسانندگی الکتریکی آن...چکيده در این پایان نامه، ابتدا با استفاده از روش مونت کارلو، رشد سطوحی شبیه سازی شده است که از نشست بالستیکی ذرات خطی با اندازه­های متفاوت تولید می­شوند. با بررسی زبری و نماهای مقیاسی سطوح رشد یافته، رابطه­ی Family-Vicsek برای این سطوح بررسی شده و با توجه به اهمیت تخلخل چنین سطوحی، تحولات تخلخل بعنوان تابعی از زمان و اندازه­ی ذرات مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس با حل عددی معادله­ی رسانش در سطوح رشد یافته، رفتار رسانندگی مؤثر الکتریکی این سطوح، بر حسب کمیت­هایی چون زمان، اندازه­ی ذرات، فرکانس و تخلخل بررسی شده است.نتایج شبیه سازی نشان می­دهند که منحنی تغییرات زبری بر حسب زمان دارای سه رفتار متفاوت می­باشد، بطوریکه دارای دو رفتار خطی با شیب­های متفاوت در زمان­های اولیه و میانی بوده و سپس به اشباع می­رسد. بررسی تخلخل نشان داد که سطوح تولید شده به شدت متخلخل هستند و تخلخل سریعتر از سطح به اشباع می­رسد. همچنین ميزان تخلخل ابتدا تابعی افزایشی از طول ذرات انباشتی بوده و پس از رسیدن به مقدار بيشينه خود با افزایش طول ذرات کاهش می­یابد.بررسی رسانندگی مؤثر این سطوح نشان می­دهد که در طی فرآیند رشد، رسانندگی با زمان افزایش یافته و بتدریج به اشباع می­رسد. همچنین این کمیت تابعی افزایشی از فرکانس بوده و برای چندین مرتبه­ی بزرگی از فرکانس رسانندگی بصورت تابعی نمایی از فرکانس تغییر می­کند که مقادیر توان، تابعی از اندازه­ی ذرات انباشتی می باشد. کلمات کلیدی: رشد سطح، زبری، نماهای مقیاسی، تخلخل، رسانندگی مؤثر، فرکانس
فهرست مطالب فهرست شکل ها....................................................................................................................................................ت
فهرست جدول­ها خ
فصل 1 توصیف پدیده رشد سطح........................................................................................7
بحث و نتیجه گیری..................................................................................................................61
پیشنهادات62
مقالات ارائه شده.....................................................................................................................63
l=2، (ب) l=4، (ج) l=8، (د) l=16، (ه) l=32، ( و) l=64 24
lبرای های با مقادیر: (الف) ، (ب) ، (ج) ، (د) و (ه). طول زیر لایه می­باشد. 53
+), (▲), (●), (▼), (♦), (◄), (■), (►).56
l=256(+),128(▼), 64(♦), 16(▲), 12(*), 8(◄), 6(●), 4(■), 2(►). 59
l=16(▼),12(●), 8(*), 6(■), 4(◄), 2(►)... 60
جدول 3-1: نماهای مقیاسی رشد و زبری برای سطوح رشد یافته از نسشت ذرات خطی یکسان بر روی زیر لایه­ای با طول . نتایج ارائه شده به ازای 200 بار میانگین گیری می­باشد و میانگین خطای کلیه­ی داده­ها از مرتبه­ی وکوچکتر از آن است45
جدول3-2: نماهای رشد و زبری سطوح رشد یافته از نشست ذرات با طول­های متفاوت برای زیر لایه­ای با طول . میانگین خطای کلیه­ی داده­ها از مرتبه­ی و کوچکتر از آن می­باشد47
مقدمه
مطالعه­ی فرآیند رشد و ساختار سطح کاربردهای عملی فراوانی در علوم و تکنولوژی دارد و بخش عمده ای از فیزیک حالت جامد و علم مواد را تشکیل می­دهد. در واقع اکثر خواص مواد به ساختار و نحوه شکل گیری آنها وابسته است. فرآیندهای رشد سطح نه تنها در گستره­ی وسیعی از کاربردهای فیزیکی بلکه در شیمی، بیولوژی و علوم مهندسی نیز نقش مهمی را ایفا می کند. از این رو تا کنون تحقيقات فراواني مبتني بر روشهاي عددي و يا تحليلي براي بررسي خواص گوناگون فرآيندهاي رشد سطح صورت گرفته است[[1]و[2]].
در واقع شکل گیری سطوح می­تواند ناشی از فرآیندهای متفاوتی باشد. برخی سطوح در نتیجه­­یحرکت و گسترش فصل مشترک[1] ایجاد شده از شارش سیال در محیط های ناهمگن یا بی نظم شکل می گیرند که بطور مثال به سطوح حاصل از پیشروی آب یا جوهر در کاغذ می­توان اشاره کرد. برخی دیگر از سطوح در اثر کاهش ذرات بوجود می آیند، مانند سطوحی که در اثر فرسایش، خوردگی و یا پوسیدگی ایجاد می­شوند[[3]]. سطوحی نیز در اثر اضافه شدن ذرات رشد می کنند مانند باکتریها، تومورها و بافتهای بیولوژیکی [3و[4]] و یکی از مهمترین سطوحی که توسط فرآیندهای رشد شکل می­گیرند، لایه های نازک هستند که از انباشت های اتمی حاصل می شوند[5-8] و بدلیل خواص ویژه­ای که دارند کاربردهای فراوانی در علوم و تکنولوژی دارند.
همگی این سطوح در طی فرآیند رشد، زبر یا ناهموار می­شوند که این ویژگی ناشی از ماهیت تصادفی فرآیند رشد می باشد که نقشی اساسی در شکل­گیری نهایی سطح مشترک دارد. لازم به ذکر است که منشأ این تصادف بستگی به فرآیند رشد مورد مطالعه دارد.بعنوان مثال درمورد پیشروی آب یا جوهر در کاغذ، منشأ این تصادف طبیعت بی نظم محیطی است که فصل مشترک درآن گسترش می­یابد و در فرآیند انباشت اتمی، تصادفی بودن مکان­­هایی که شار ذرات فرودی در بازه­های زمانی نامعین تصادفی به آنها می رسند وهمچنین حرکت براونی[2]ذرات روی سطح در طی فرآیند پخش سطحی مسئول این ماهیت تصادفی است.
زبری سطوح روی خواص آن اثر می­گذارد. بعنوان مثال زبری در خواص اپتیکی لایه­های نازک و پراکندگی مؤثر از این لایه­ها نقش مهمی بر عهده دارد[9]، همچنین در چسبندگی لایه­ها به یکدیگر و اصطکاک آنها و یا خاصیت الکتریکی لایه­ها مؤثر است[10-12].
در مطالعه­ی فرآیندهای رشد علاوه بر ساختار نهایی سطح، دینامیک رشد یعنی تحول زمانی سطح نیز از اهمیت زیادی برخوردار است. در حقیقت بررسی تحول ناهمواری یا زبری سطح در طی پدیده­ی رشد می­تواند کمک بسزایی در فهم و کنترل این پدیده داشته باشد و از لحاظ کاربردی مهم باشد[13-15].
یکی از مفاهیم مدرنی که برای مطالعه­ی دینامیک زبری مورد استفاده قرار می­گیرد مقیاس بندی[3] است. در واقع بسیاری از کمیت­های قابل اندازه­گیری از روابط مقیاس بندی[4] ساده­ای تبعیت می­کنند. بعنوان مثال برای تعداد زیادی از سیستم­ها پهنای فصل مشترک با توانی از زمان افزایش می­یابد و در یک مقدار معین اشباع می­شود که این مقدار بصورت یک قانون توانی با سایز سیستم افزایش می یابد.
مطالعه­ی چنین روابط مقیاس بندی به ما اجازه می­دهد تا کلاس­های جهانی[5] را تعریف کنیم. مفهوم جهان شمولیکه محصول مکانیک آماری مدرن می­باشد، به بیان این حقیقت می­پردازد که فاکتورهای ضروری کمی هستند که در تعیین نماهای مشخص کننده­ی روابط مقیاسی نقش دارند. بنابراین سیستم­هایی که در نگاه اول هیچ ارتباطی بین آنها وجود ندارد رفتار یکسانی دارند یعنی دارای نماهای بحرانی یکسانی هستند و در یک کلاس جهانی قرار می­گیرند.
شکل­گیریو تغییر ناهمواری سطوح در حال رشد تحت تأثیر عوامل زیادی است که تقریباً تشخیص همه­ی آنها غیر ممکن است. یک دانشمند همیشه امیدوار است که تعداد کمی قوانین اصلی برای تعیین شکل ودینامیک سطوح موجود باشد که بتوان با در نظرگرفتن آنها به معرفی مدل­هایی پرداخت که خواص اساسی فرآیند رشد را توصیف می کنند.
در چند دهه­ی اخیر مطالعات زیادی برای بررسی دینامیک رشد لایه­های نازک انجام شده و مدل های زیادی ارائه گردیده که با توجه به این مدل­ها مشخصاتی که از این سطوح بدست می­آید متفاوت است. از جمله­ی این مدل­ها می­توان به مدل انباشت تصادفی[6][1]، مدل انباشت تصادفی با واهلش سطحی[7][16]، مدل انباشت پرتابی[8][17و18]، مدل جامد روی جامد محدود شده[9][19] و مدل کاردر –پاریزی-ژانگ[10][20] اشاره کرد. مدل­های دیگری نیز پیشنهاد شده که در آنها دو یا چند مدل انباشت با هم ترکیب شده اند[21و22] و یا نشست دو نوع ذره مورد بررسی قرار گرفته است[23-25] تا بتوان با استفاده از آنها زبری سطوح واقعی را توصیف کرد. همچنین اخیراً نشست ذرات با اندازه­های مختلف به­روش انباشت تصادفی مورد بررسی قرار گرفته است[26-28]. نشست ذرات با اندازه­های مختلف یکی از راه­های تولید سطوح متخلخل است که این سطوح کاربردهای فراوانی در حافظه های مغناطیسی[29]، سلول های خورشیدی[30] و نانولوله­های کربنی[31و32] دارند.
لایه­های نازک رسانا، نیمه­رسانا و دی­الکتریک، کاربردهای بسیاری در ساخت افزاره­های فعال و غیر فعال بکار رفته در ابزارآلات الکترونیکی حالت جامد دارند. معمولاً از آنها بعنوان ترکیباتی با ثابت دی­الکتریک پایین، سنسور­ها، پوشش­­های اپتیکی، مواد عایق و غیره استفاده می­شود. بنابراین بررسی خواص انتقالی از جمله رسانندگی الکتریکی نها از اهمیت ویژهای آنها از اهمیت ویژه ای برخوردار است و برای مدت های طولانی بصورت عملی و نظری مورد مطالعه بوده است[33].
در طی چند دهه­ی اخیر مطالعات زیادی روی رسانندگی وابسته به فرکانس جامدات بی نظمی چون؛ نیمه رساناها­ی آمورف[11]، شیشه­های یونی[12] ، پلیمرها[13] ، کریستال­های غیر کامل[14] و ... انجام شده است[34-40]. به منظور بررسی مشاهدات تجربی مدل های متعددی ارائه گردیده است[41-43]. بیشترین مطالعات روی مدلی به نام مدل جهشی صورت گرفته است[44و45]. این مدل براساس پرش حامل­های بار در یک محیط تصادفی که معمولاً با یک شبکه نمایش داده می­شود توصیف می­شود. برای وارد کردن اثر بی­نظمی محیط در این مدل، معمولاً نرخ گذار، یعنی احتمال پریدن حامل­­های بار از یک مکان به مکان­های دیگر، بصورت تابعی نمایی از انرژی فعال سازی یا فاصله­ی تونل زنی در نظر گرفته می­شود که تنها برای پرش به نزدیکترین همسایه­ها غیر صفر است. مدل جهشی تنها در یک بعد حل دقیق دارد و در ابعاد بالاتر از روش­های تقریبی برای حل آن استفاده می­شود. این تقریب­ها یک تصویر کیفی از بسیاری از خواص رسانش متناوب فراهم می­کند ولی مقادیر آنها برای تعیین دقیق رسانندگی وابسته به فرکانس دقیق نیست. در مدل جهشی معمولاً فرض بر این است کهحامل­های بار با یکدیگر بر هم کنش ندارند. بنابراین اثر خود طردی که بنا بر آن در هر مکان شبکه تنها یک ذره می­تواند وجود داشته باشد و همچنین اثر برهم کنش کلونی نادیده گرفته می­شود. با وارد کردن این اثرات مدل بسیار پیچیده می­شود[46]. به منظور وارد کردن بر هم کنش های کولنی از یک مدل ماکروسکوپیک استفاده می­شود. این مدل از نظر مفهومی از مدل­های جهشی ساده­تر است و براساس اثر معروف ماکسول-واگنریعنی اثری که در آن ناهمگنی محیط باعث وابستگی رسانندگی به فرکانس می­شود شکل گرفته است[47].
در این پروژه در ابتدا با استفاده از روش مونت کارلو به شبیه سازی فرآیند رشد سطوحی می­پردازیم که از نشست ذرات خطی با اندازهای متفاوت در (1+1) بعد ساخته می­شوند. ذرات خطی با استفاده ازمدل انباشت پرتابی(BD) برروی یک سطح تخت می­نشینند. با مطالعه تحول زبری بر حسب زمان، رابطه­ی مقیاس بندی فامیلی-ویچک[15] برای این فرآیند رشد بررسی می­شود و با بدست آوردن نماهای مقیاسی، کلاس جهانی نشست ذرات با اندازه­های متفاوت با استفاده از مدل BD مورد مطالعه قرار خواهد گرفت و با توجه به اهمیت تخلخل در چنین سطوحی، چگونگی فرآیند رشد تخلخل با زمان و وابستگی آن به اندازه­ی ذرات مطالعه خواهد شد. سپس با در نظر گرفتن اهمیت خواص رسانندگی چنین سطوحی و تأثیر ساختار و نحوه­ی شکل­گیری آنها روی این خواص، به مطالعه­ی رسانندگی مؤثر وابسته به فرکانس و همچنین رسانندگی مستقیم سطوح رشد یافته، با حل عددی معادله­ی رسانش در این سطوح، خواهیم پرداخت. تحول زمانی رسانندگی همزمان با فرآیند رشد سطوح را مورد بررسی قرار می­دهیم و به مطالعه­ی وابستگی رسانش مؤثر به اندازه­ی ذرات، میزان تخلخل سطوح و فرکانس می­پردازیم.
ساختار این پایان نامه بصورت زیر می­باشد:
در فصل اول ابتدا به چگونگی توصیف کمی پدیده­ی رشد سطح و معرفی کمیت­هایی چون زبری، نماهای مقیاسی و طول همبستگی پرداخته و به اختصار چند مدل بنیادی رشد سطح معرفی می­شود. سپس به توضیح شبیه سازی انجام شده برای فرآیند رشد سطوح توسط نشست ذرات خطی با مدل BD می­پردازیم.
در فصل دوم به بررسی مسئله رسانش در جامدات بی نظم و بدست آوردن معادلات رسانش در
آنها پرداخته می­شود، معادله­ی بدست آمده گسسته می­شود و با حل معادلات گسسته شده، مقادیرپتانسیل برای تمام نقاط سطح، جهت محاسبه­ی رسانندگی ماکروسکوپیک سطوح رشد یافته، بدست می آید.
ودر نهایت در فصل سوم ابتدا نتایج مربوط به شبیه سازی فرآیند رشد سطوح ارائه می­شود. سپس رفتار رسانندگی مؤثر سطوح تولید شده مورد بررسی قرار می­گیرد.
فصل 1- توصیف پدیده رشد سطح در چند دهه اخیر مطالعات فراوانی برای بررسی دینامیک سطوح در حال رشد انجام گرفته است. این مطالعات منجر به شکل گیری یک چهارچوب کلی برای نظریه­ی رشد سطح شده است. این چهارچوب مجموعه­ای از نماهای مقیاسی را معرفی نموده و مکانیزم رشد سطح را به کمیت­های مختلفی مرتبط می­کند که ریخت شناسی سطح را از نظر عددی شرح می­دهند.
1-1 توصیف کمی پدیده­ی رشد سطح به صورت مجموعه­ای از ذرات در یک تجمع[16] که دارای بالاترین ارتفاع در هر ستون هستند تعریف می شود و در واقع مرز بین دو ناحیه­ی متفاوت است. معمولاً برای توصیف کمی پدیده­ی رشد دو تابع زیر معرفی می شود :
  1. ارتفاع میانگین سطح در زمان t ،که بصورت زیر می­باشد:
(‏1‑1)
و در آن معرف ارتفاع ستون i ام در زمان tو L طول سیستم است. اگر نرخ نشست (تعداد ذرات رسیده به جایگاه) ثابت باشد، ارتفاع میانگین بطور خطی با زمان افزایش می یابد[1].
(‏1‑2)
  1. پهنای فصل مشترک، ، که مشخص کننده­ی ناهمواری فصل مشترک است:
(‏1‑3)
این کمیت که از آن بعنوان زبری نیز یاد می­شود مورفولوژی (Morphology) سطح را توصیف می­کند. برای بررسی فرآیند زبری، پهنای فصل مشترک به عنوان تابعی از زمان اندازه­گیری می­شود. اگر فصل مشترک در زمان ، یک خط صاف باشد، نمودار پهنای فصل مشترک بر حسب زمان معمولاً بصورت شکل1-1 خواهد بود.
[17] نامیده شده و دینامیک فرآیند زبری را مشخص می کند. در ناحیه دوم، بعد از زمان ، پهنای فصل مشترک دیگر تابعی از زمان نبوده و به اشباع می رسد. مقدار زبری در حالت اشباع، ، بصورت زیر وابسته به بعد سطح (طول سیستم) است.
[18] نامیده می­شود. همچنین زمان قطع که بعد از آن رشد زبری به اشباع می­رسد، با رابطه­ی توانی زیر با ابعاد سیستم متناسب است (شکل1-2). نمای دینامیکی[19] نامیده می شود.
1-1-1 روابط مقیاس بندی
1-1-2 طول همبستگی [23] سیستم است.
[24] در سیستم است.
[25] ارتفاع بصورت افقی گسترش یافته و با وجود اینکه فرآیند رشد، موضعی است اما بخاطر رشد جانبی[26]، اطلاعات در مورد هر یک از همسایه­ها بطور سرتاسری گسترش می­یابد. بیشترین فاصله­ی مشخصه­ای که ارتفاع­ها به یکدیگر همبسته­اند طول همبستگی ( ) نامیده می­شود. طول همبستگی طولی است که درآن رفتارهای میکروسکوپیک با هم همبسته­اند و یا اجزای سیستم درآن فاصله می­توانند روی هم اثر بگذارند.
[27] ودر طول انباشت، با زمان رشد می کند. برای یک سیستم با طول خطی محدود، نمی­تواند بطور نامحدودی رشد کند چرا که توسط طول خطی سیستم یعنی L کنترل می شود. وقتی با طول خطی سیستم مساوی شد، کل سطح همبسته شده و در نتیجه پهنای فصل مشترک به اشباع می رسد. در زمان اشباع، ، خواهیم داشت:
[28]) را نیز با ، ، نمایش می­دهند. این کمیت نوسانات در جهت رشد را مشخص می­کند و رفتار حاکم بر روابط مقیاسی آن کاملاً مشابه با رفتار پهنای فصل مشترک است.
1-2 مدل های رشد سطح 1-2-1 مدل های گسسته 1-2-1-1 مدل انباشت تصادفی i ام بصورت تصادفی انتخاب می­شود و ارتفاع آن ،، یک واحد افزایش می­یابد. شکل 1-4 طرح کلی این مدل را نشان می دهد .
1-2-1-2 مدل انباشت تصادفی با واهلش سطحی [29]، به ذره­ی نشسته شده اجازه داده می­شود تا در یک فاصله­ی محدود در طول سطح از بالا به پایین جابجا شود تا مکانی را با کمترین ارتفاع پیدا کرده و در آنجا قرار گیرد. در شکل ‏1‑6 طرحی از این مدل ارائه شده است.
1-2-1-3 مدل انباشت پرتابی
i ام بصورت تصادفی روی شبکه انتخاب شده و ارتفاع آن، ، بصورت زیر افزایش می یابد.
1-2-1-4 مدل جامد روی جامد محدود شده [30]و کاسترلایتز ()[31] معرفی شد[19] و برای مطالعه­ی رشد سطوح در ابعاد بالا مناسب است، ذره مکانی تصادفی را روی یک شبکه­ی مکعبی () بعدی انتخاب می­کند و با بررسی اختلاف ارتفاع بین همسایه­ها، چنانچه این اختلاف برابر اختلاف معرفی شده در ابتدای شبیه سازی باشد ذره در آن مکان می­نشیند و ارتفاع آنرا بصورت افزایش می­دهد، در غیر این صورت ذره نخواهد نشست. این الگوریتم منجر به ایجاد یک کلاستر بعدی فشرده بدون مکان­های خالی (تخلخل) وبدون برآمدگی[32] می شود. شکل 1-10، طرحی از این مدل نشست را نشان می­دهد.
1-2-2 مدل­های پیوسته [33] است. چنین معادلاتی نوعاً سطح مشترک را در مقیاس طولی بزرگ[34]توصیف می­کنند و از جزئیات مقیاس طولی کوتاه[35] صرفنظر کرده و روی خواص مجانبی[36] درشت دانه[37] تمرکز می­یابند.
1-2-2-1 معادله­ی ادوارد-ویلکینسون [39] تصادفی است که در فضا و زمان سفید است به عبارتی:
1-2-2-2 معادله­ی کاردر-پاریزی-ژانگ [40] و مدل رشد بیولوژیکی ایدن[41][50]متعلق به این کلاس جهانی هستند
1-3 فرآیند شبیه سازی رشد سطوح توسط نشست بالستیکی ذرات خطی [42] یک بعدی با ثابت شبکه ،( )، با استفاده از مدل انباشت پرتابی می­نشینند. این فرآیند رشد با استفاده از روش مونت کارلو[43] شبیه سازی می­شود و سطوح در دو شرایط مختلف رشد داده می­شوند: 1) توسط نشست ذرات خطی با اندازه­های مختلف و 2) با نشست ذرات خطی یکسان.
l=2، (ب) l=4، (ج) l=8، (د) l=16، (ه) l=32، ( و) l=64.
2-1 رسانش متناوب ، دامنه­ی مختلط بردار جابجایی، ،می­باشد.
2-1-1 عمومیت رسانش متناوب در جامدات بی­نظم

دریافت فایل
جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید




رشد سطوح ناهموار


بررسی رسانندگی الکتریکی آن


دانلودپایان نامه


word


مقاله


پاورپوینت


فایل فلش


کارآموزی


گزارش تخصصی


اقدام پژوهی


درس پژوهی


جزوه


خلاصه